Calculs sous garanties et chiffrement à clé publique extensible dans des contextes non interactifs
Les constructions avancées de chiffrement à clé publique élargissent les horizons d’utilisation des primitives cryptographiques, permettant entre autres la réalisation de calculs sur des données inconnues cachées dans des chiffrés, ou d’étendre des fonctionnalités de chiffrement à des systèmes comprenant de nombreuses personnes de manière efficace. De plus, lorsque les entités prenant part à un protocole cryptographique ne sont pas systématiquement synchrones ou disponibles en même temps, l’élaboration de techniques non-interactives devient plus avantageuse ; en outre, lors d’un déploiement pour une grande communauté, l’évitement d’une solution avec une entité centrale, en plus de ne pas nécessiter sa disponibilité constante, diminue son pouvoir au sein du système. Ces fonctionnalités de pointe amènent des problématiques spécifiques ; ainsi, si un calcul combinant des informations confidentielles issues de sources distinctes est permis, l’étendue des opérations réalisables devra être surveillée attentivement afin d’éviter que celles-ci ne provoquent de trop grosses fuites sur les informations en jeu. À l’avenant, le chiffrement au sein d’une grande communauté, sans interactions avec une entité centrale, soulève des problématiques d’efficacité, à là fois pour atteindre des sous-ensembles de personnes, ou pour leur envoyer des messages individuellement, et d’autant plus dans des cas où celles-ci généreraient leurs propres clés secrètes sans les divulguer à une autorité. Cette thèse apportera des réponses aux questions évoquées ci-avant dans des contextes de calculs ou d’utilisations particulières. Dans une première partie, deux contributions permettront d’accéder à des modèles de sécurité plus réalistes que dans l’état de l’art précédent, pour des types de calculs restreints. Ensuite, deux autres permettront de rendre utilisables en pratique des protocoles de chiffrement au sein de grandes structures, avec des tailles et temps de calculs effectifs efficaces, au sein de modèles de sécurité conformes aux exigences actuelles.